La funzione REND() di Excel
Una delle variabili chiave di qualunque scelta di investimento è il tasso di rendimento annuo atteso, per esempio di una obbligazione.
Il tasso di rendimento di un’obbligazione non ha niente a che vedere con il tasso nominale, poichè esso dipende da diverse variabili, come ammontare e durata delle cedole, prezzo effettivo, durata residua, ritenuta fiscale, ecc.
Il valore di rimborso coincide solitamente con quello nominale ed è quindi pari a 100. Naturalmente il tasso di rendimento dell’obbligazione sarà diverso se la si tiene fino a scadenza oppure se la si vuole cedere prima al prezzo di mercato.
Prendiamo un esempio concreto. Una obbligazione decennale di Euro 100,00 nominali, emessa il 15/11/2006 e con scadenza quindi 15/11/2016, con 2 cedole semestrali, pagabili il 15/5 e il 15/11 di ogni anno e con tasso nominale annuo di interesse del 5,75%, è quotata sul mercato telematico al prezzo di Euro 97,04287 in data 15/2/2008.
Vogliamo calcolare il rendimento immediato ed il rendimento effettivo a tale data, nell’ipotesi che l’obbligazione sia stata acquistata all’emissione e che il prezzo di liquidazione finale coincida con la quotazione del 15/2/2008.
Il Rendimento immediato non è altro che il rapporto tra interesse annuo al netto della ritenuta fiscale e prezzo corrente dell’obbligazione
| Nominale x tasso * (1 – aliquota fiscale/100) | |
| Rendimento immediato = | —————————————————————– |
| Prezzo corrente |
quindi nel nostro caso:
| 100 x 5,75% * (1 – 12,50/100) | ||
| Rendimento immediato = | ————————————————– | = 5,18% |
| 97,04287 |
Per calcolare invece il Rendimento effettivo facciamo invece uso della funzione REND() di Excel, la cui sintassi è la seguente:
=REND(data_liquidazione;data_scadenza;tasso;prezzo; prezzo_rimborso;num_rate;base)
I valori data devono essere inseriti correttamente altrimenti Excel ritorna un errore. Formattare le caselle come valori data o utilizzare la funzione DATA. VALORE(“GG/MM/AAAA”)
Il tasso è quello nominale annuo utilizzato per calcolare le cedole (al netto della ritenuta fiscale). Il prezzo è quello di liquidazione, il prezzo di rimborso è normalmente pari al nominale quindi è pari a 100, num_rate è il numero delle cedole annuali, quindi nel nostro caso vale 2 ed infine base è un parametro che indica a Excel come considerare il computo dei giorni: 0 sta per 30/360.
Nell’esempio quindi la funzione REND() deve restituire il valore:
=REND(DATA.VALORE(“15/02/2008”;DATA.VALORE(“15/11/2016”; 0,0575 * (1 – 0,1250);97,04287;100;2;0)
= 5,46% (figura 1)
La differenza tra i 2 indicatori è la seguente: mentre il tasso di rendimento immediato prende in esame soltanto gli interessi correnti, quello effettivo considera anche le future variazioni di prezzo (e quindi le possibili perdite o guadagni in conto capitale) fino alla scadenza dell’obbigazione.
La funzione REND() misura quindi il rendimento effettivo di qualunque investimento finanziario ed ha la particolarità di potere essere applicata a qualunque data dell’anno, quindi anche non coincidente con le date in cui vengono pagate le cedole.
Nella cartella esempio di Excel, scaricabile qui, abbiamo inserito per confronto anche la funzione TASSO() riferita sia alla data della prima cedola (15/5/2008) che alla seconda (15/11/2008). Naturalmente il prezzo sarà diverso in queste 2 precise date, mentre nell’esempio si fa riferimento sempre alla quotazione del 15/2/2008.
Entrambe le funzioni tengono conto di tutti i flussi di cassa relativi all’investimento, attuali e futuri, la funzione TASSO() può essere riferita soltanto alla data di pagamento cedola, mentre la funzione REND() misura il rendimento effettivo dell’obbligazione in qualunque data dell’anno sulla base dell’ultimo prezzo disponibile.