La funzione NUM.RATE() di Excel
Un’altra funzione finanziaria base di Excel è la funzione NUM.RATE(). La formula ha un nome decisamente fuorviante. Essa infatti non indica solamente il numero di rate necessarie a raggiungere un certo montante (come verrebbe da pensare), ma i periodi di capitalizzazione.
La differenza è sostanziale: le rate possono anche non esserci ai fini dell’uso di questa funzione! Con essa possiamo stimare quanti mesi o quanti anni ci vorranno per veder crescere il nostro capitale, senza versare alcuna rata…
Quando siete alla ricerca di una funzione che stimi il tempo di un investimento, questa è NUM.RATE().
La sintassi della funzione è del tutto simile a quella delle altre funzioni:
NUM.RATE(tasso; rata; valore_attuale; valore_futuro; tipo).
Iniziamo con un esempio che dimostra che le rate in NUM.RATE() possono non c’entrare per nulla.
Esempio nr.1
Disponiamo di un Capitale di 250.000 Euro investito ad un tasso del 12% annuo nominale e vogliamo sapere in quanto tempo raggiungeremo il montante di 1 milione di Euro.
La formula da usare è NUM.RATE. In questo caso, la formula restituirà il numero di anni necessari a raggiungere la cifra stabilita; va fatto notare che se avessimo utilizzato un tasso mensile, allora la funzione avrebbe restituito il numero di mesi.
Vediamo in formule:
=NUM.RATE(tasso; rata; valore_attuale; valore_futuro; tipo).
=NUM.RATE(12%; 0; -250000; 1000000; 0)
Come noterete, la funzione restituisce il valore 12,2 (vedi figura 1). Significa che per raggiungere il Milione di Euro a quelle condizioni ci vogliono 12 anni e 2/10 di anno, quindi in (36 x 2) / 360, quindi 72 giorni, quindi circa 2 mesi e mezzo. La soluzione è, pertanto, 12 anni e 2,5 mesi (o 72 giorni a scelta).
Vediamo un altro esempio dove le rate, invece, entrano in gioco.
Esempio 2
Sottoscriviamo un mutuo di 150.000 Euro e paghiamo rate per 1900 Euro al mese posticipate. il tasso di interesse è del 1,00% mensile. Quanto ci metteremo per ripagare il mutuo?
Tenendo in considerazione che il risultato ottenuto sarà in mesi, le formule saranno:
=NUM.RATE(tasso; rata; valore_attuale; valore_futuro; tipo).
=NUM.RATE (1,00%; -1900; 150000; 0; 0)
Inutile dire che per passare agli anni occorrerà dividere il periodo ottenuto con la funzione per 12. Quindi 156,6 mesi corrispondono a circa 13 anni. (Vedi figura 2).
Passiamo ad un problema più complesso e articolato che richiede l’utilizzo di più fonnule finanziarie.
Esempio 3
Dobbiamo rimborsare un prestito di 20.000 Euro che stiamo pagando con rate di 1000 Euro a trimestre anticipate ad un tasso del 10% nominale annuale. Fino ad oggi abbiamo versato 5 rate, ma con una vincita di 2000 Euro decidiamo di ridurre il tempo di pagamento. Considerato che abbiamo già pagato 5 rate, quanto tempo dovrà passare per estinguere il debito?
Iniziamo ad approcciare il problema del tasso di interesse. Per convertire il tasso di interesse da annuale a periodale, dobbiamo procedere con la consueta formula:
[(1 + i)^(1/p) – 1] * 100 , quindi in questo caso
[(1 + 0,10)^(1/4) – 1] *100 (4 sono i trimestri in un 1 anno!)
Otteniamo 2,411% trimestrale.
Dobbiamo sapere quanto valgono le 5 rate capitalizzate dopo 5 periodi. Per questo utilizziamo la formula VAL.FUT()
=VAL.FUT(tasso; periodi; rata; valore_attuale; tipo)
=VAL.FUT(2,411%; 5; 1000;0;1)
Scopriamo quindi che le nostre cinque rate al quinto periodo valgono 5.373 Euro (vedi figura 3).
Se ci troviamo al quinto trimestre e i 2000 Euro di vincita sono disponibili proprio in questo periodo, dobbiamo considerare che il nostro capitale disponibile (alias Valore Attuale) è di 5.373+2000 = 7.373 Euro.
Sulla base di questa informazione andiamo a calcolare quanti versamenti da 1000 Euro dovremo ancora fare.
Vediamolo in formule:
=NUM.RATE(tasso; rata; valore_attuale; valore_futuro; tipo).
=NUM.RATE(2,411%;-1000;- 7373;20000;1)
La formula ci porta ad un risultato di 9,5 trimestri (figura 4) , che tradotto in anni vuol dire 2 anni e 133 giorni. In questo caso è più logico parlare di rate, perché sappiamo che dovremo pagare altre 9 rate e mezza, quindi faremo 9 versamenti da 1000 Euro e uno da 500 Euro.
Da questo link potete scaricare la cartella di lavoro di Excel contenente i dati relativi a tutti e 3 gli esempi.