Funzioni finanziarie a flussi variabili
La funzione VAN() (in inglese NPV, Net PresentValue) restituisce la sommatoria di una serie di flussi finanziari futuri equidistanti nel tempo e con un tasso di interesse costante, ma con importi variabili.
Nelle funzioni che abbiamo visto finora, le rate erano sempre dello stesso ammontare. Questo è il caso di molti investimenti o finanziamenti in cui l’ammontare è predeterminato come ad esempio i mutui o i Btp.
Quando tuttavia si valuta un progetto di qualunque natura che generi flussi finanziari positivi e/o negativi, non è detto che questi flussi abbiano lo stesso ammontare nel tempo.
In realtà non è detto neanche che il tasso di interesse resti lo stesso e che i flussi si manifestino in modo equidistante l’uno dall’altro. Ma andiamo con ordine.
il Valore Attuale Netto è uno strumento eccellente per calcolare la convenienza economica di un qualunque progetto, dalla costruzione di un palazzo fino alla valutazione di un progetto di ricerca. L’importante è stare attenti a porre i flussi finanziari nel loro corretto orizzonte temporale e utilizzare un tasso periodale effettivo rispetto ai flussi. La funzione VAN() ha una sintassi veramente molto semplice:
=VAN(tasso; valori)
Un Van negativo sta a significare che l’investitore avrà una remunerazione inferiore rispetto a quanto è il tasso di interesse calcolato. L’implicazione che sottende è che l’investitore sta pagando troppo e l’investimento, a quel tasso di interesse, non è conveniente.
Un’altra nota sulla funzione VAN() prima di entrare nel vivo. La funzione VAN() di Excel assume che il primo flusso finanziario si manifesti alla fine dei primo periodo; occorre fare molta attenzione, perché questo non è esattamente in linea con la definizione di Valore Attuale Netto che si studia nei manuali di Finanza Aziendale o di Matematica Finanziaria.
Per ovviare a questo inconveniente, bisogna ricorrere a questa correzione:
=VAN(tasso; valori) x (1 + tasso)
Microsoft, in ogni caso, nelle note della Guida Online lo specifica chiaramente, quindi non deve intendersi come un “bug”. Moltiplicando VAN() per (1+tasso) avremo una corrispondenza esatta con la funzione VA() e con la definizione “accademica” di Van (Valore Attuale Netto).
Dimostriamolo con un esempio, così approfittiamo per entrare nel vivo della funzione.
Esempio 1
Supponiamo che per ricevere 20.000 Euro ogni anno per 5 anni dobbiamo versare subito 90.000 Euro in un fondo remunerato al 3% annuo. Qual è il nostro guadagno attualizzato ad oggi?
La funzione VAN() richiede che vengano riportati all’interno della funzione stessa i valori o vi sia un richiamo alle celle che li contengono. Per questo motivo la formula potrebbe essere scritta in due modi. Vediamoli:
=VAN(tasso; valori)
=VAN(3%; -90000; 20000; 20000; 20000; 20000; 20000)
Oppure, più semplicemente facendo riferimento alle celle B3:B8 dove abbiamo preventivamente scritto i valori:
=VAN(3%; B3:B8)
La funzione produce un risultato di 1.547,71 Euro. (Vedi figura 1).
Questo significa che il progetto è assolutamente conveniente e che il tasso che ci viene garantito è addirittura inferiore a quello che percepiremo realmente.
Occorre sottolineare che nella realtà difficilmente vi capiterà una situazione del genere. Purtroppo gli istituti finanziari su queste cose non sbagliano e vi capiterà, forse, il contrario… Ma verifichiamo con la funzione VA() le ipotesi.
Siccome abbiamo delle rate costanti nell’ammontare, è possibile effettuare il calcolo. Tenendo in considerazione che per avere il valore attuale “netto” dobbiamo sottrarre l’investimento fatto per avere la rendita, cioè i 90.000 Euro.
La formula pertanto sarà:
= -90000-VA (tasso; periodi; rata; val.futuro; tipo)
= -90000-VA (3%;5; 2000; 0; 0,)
Il risultato di questa funzione è 1594,14 Euro (figura 2), che non è esattamente quanto prodotto dall’altra funzione.
Riproviamo a calcolare la funzione VAN() utilizzando l’accorgimento che vi abbiamo suggerito più sopra. Se usate questo accorgimento, i vostri calcoli saranno esattamente in linea con quanto comunemente accettato come definizione di Valore Attuale Netto.
Qualche raccomandazione da tenere presente nell’uso della funzione:
1) I periodi che indicherete sono punti equidistanti nell’arco temporale del finanziamento/investimento;
2) Includete sempre un tempo 0, anche se i flussi di cassa non compaiono prima della fine del periodo 1;
3) Usate la formula VAN x (1+i) per includere il flusso di cassa al tempo 0.
Il nuovo valore , € 1594,14 coincide con quello precedente (vedi figura 3).
Torneremo presto con un altro post sugli usi della funzione van() di Excel. Intanto potete scaricare da questo link la cartella di esempio di Excel con i dati relativi a questo esempio.