Cosa è un numero indice
Spesso nella vita quotidiana, leggendo i giornali o ascoltando la tv, sentiamo parlare di indice ISTAT dei prezzi al consumo, indice di rivalutazione del TFR, indice EURIBOR a 3 mesi, indice di rivalutazione monetaria, ecc. Questi sono tutti numeri indici, e la materia che li definisce e li studia è la statistica. Esistono vari enti e osservatori che pubblicano periodicamente statistiche di ogni genere su fenomeni economici come l’andamento dei prezzi, quello della produzione, i tassi di interesse e così via. In Italia è l’ISTAT l’ente più conosciuto.
Ma sappiamo veramente tutti che cosa esattamente è un numero indice o indice statistico e soprattutto qual’è il suo esatto significato? Comprenderne la natura, il significato e soprattutto come viene calcolato ci auterebbe a leggere e ad interpretare decisamente meglio la mole di tavole pubblicate periodicamente dall’ISTAT disponibili tra l’altro anche su Internet e di cui spesso si danno per scontate parecchie cose.
Per capire come è fatto un numero indice, dobbiamo prima partire da 2 rilevazioni diverse nel tempo del prezzo unitario effettivo, espresso in Euro, di una stessa identica quantità di merce o bene di consumo nella stessa località geografica, per esempio prendiamo 1 Kg. di pane a Roma.
Supponiamo che al 30 settembre 2006 è stato rilevato che il prezzo medio di 1 Kg. di pane comune a Roma era di € 2,05 (Due Euro e cinque centesimi).
Esattamente 12 mesi dopo e cioè il 30 settembre 2007 nel medesimo luogo e cioè a Roma viene rilevato che il prezzo medio di 1 Kg. dello stesso pane comune è di € 2,20 (Due Euro e venti centesimi)
Quello che vogliamo fare è esprimere in termini numerici l’evoluzione (in questo caso l’aumento) di una determinata grandezza (in questo caso un prezzo) nell’intervallo di tempo tra 2 date successive.
Per esempio potremmo dire che l’aumento è stato di € 0,15 (quindici centesimi) al kilogrammo, cioè un aumento del 0,15 / 2,05 x 100 = 7,32 % (sette e trentadue per cento) negli ultimi 12 mesi.
Ma potremmo anche calcolare il rapporto tra il prezzo al settembre 2007 e quello al settembre 2006, cioè € 2,20 / € 2,05 = 1,073170 , il quale indica che la quantità di merce (il kilo di pane) che 1 anno prima costava 100, dopo 1 anno, cioè oggi, costa 107,32.
Possiamo infine moltiplicare il precedente rapporto per 100, cioè 2,20 / 2.05 x 100 = 107,32, espressione che indica che quella data quantità di merce (sempre il nostro kilo di pane) che costava 100 al settembre 2006, costa oggi (settembre 2007) 107,32, cioè un aumento del prezzo di 107,32 – 100 = 7,32 per cento; è proprio il numero 107,32 che, alla data del 30 settembre 2007, è chiamato indice del prezzo della merce studiata, e cioè indice del prezzo del pane, ma occorre aggiungere ancora una cosa importantissima in statistica: la base!
La base di un indice altro non è che la data alla quale facciamo riferire il 100! Per cui dire che l’indice del prezzo del pane a Roma è di 107,32 al settembre 2007 e basta non è sufficiente.
L’espressione corretta è: l’indice del prezzo del pane a Roma è di 107,32 a settembre 2007, con base settembre 2006 = 100.
Se al 30 settembre 2008 l’indice del prezzo del pane a Roma sarà di 115,00 (speriamo di no, naturalmente!) allora vorrà dire che l’aumento percentuale 2008 / 2007 sarà stato del 115/107,32 -1 *100 = 7,15% ma sempre con base settembre 2006 = 100.
L’aumento dell’indice del prezzo del pane a Roma tra il 2006 e il 2008, come risulta evidente dalla lettura immediata dell’indice stesso, e cioè 115, sarebbe del 15%.