La funzione RATA() di Excel
Questa funzione serve per determinare quale sarà il pagamento periodico costante che dovrò effettuare per raggiungere un certo valore futuro. Se iniziamo a fare pratica con le altre funzioni finanziarie di Microsoft Excel, con questa funzione avremo uno strumento in più per poter valutare diverse opportunità di finanziamento o investimento.
La sintassi, ormai nota, segue le stesse regole e ordini delle precedenti funzioni:
=RATA(tasso; periodi; valore_attuale; valore_futuro; tipo)
Anche in questo caso è importante capire che la funzione RATA() darà un risultato con un segno in armonia con quelli impostati negli argomenti. Se cerchiamo la rata di un pagamento con un valore futuro positivo, RATA() darà un valore negativo; se cerchiamo la rata di un pagamento con valore attuale negativo, RATA() restituirà un valore con segno positivo.
Inoltre la rata/pagamento che otterremo, sarà un flusso finanziario sempre riferito al periodo. In questo modo se, ad esempio, il tasso di interesse è trimestrale, il valore che otterremo sarà trimestrale. Partiremo da qualche semplice esempio fino ad arrivare ai casi più intricati.
Esempio nr.1
Quale rata mensile dovremo pagare per un prestito di 200.000 Euro in 10 anni al tasso dello 0,5% mensile?
I periodi saranno 10 x 12 = 120, e il valore attuale 200.000 Euro. la formula sarà:
=RATA (tasso; periodi; valore_attuale; valore_futuro; tipo)
=RATA(0,5%; 120; 200000; 0; 0)
Il risultato della funzione sarà 2.220 Euro al mese (vedi figura 1).
Proviamo a fare un controllo incrociato per verificare che il nostro calcolo sia corretto. Potremmo, ora che le conosciamo, utilizzare le funzioni VA() o TASSO(). Proviamo con VA.
Sappiamo che il valore attuale nel nostro esempio è di 200.000 Euro, quindi impostando le altre variabili dovremo ottenere questo risultato. Dovremo scrivere:
=VA (tasso; periodi; rata; valore_futuro; tipo)
=VA(0,5%; 120; -2220; 0; 0)
Il risultato è esatto, infatti viene esattamente 200.000 Euro (vedi figura 2).
Proviamo ora con la funzione TASSO(), utilizzando sempre le stesse informazioni. Il nostro obiettivo è ottenere un tasso periodale del 0,5%.
La formula sarà:
=TASSO(periodi; rata; valore_attuale;valore_futuro; tipo; ipotesi)
=TASSO(120;-2220,41; 200000; 0; 0)
Il risultato è proprio 0,50% (figura 3), quindi siamo certi che il nostro conto è esatto.
Vediamo ora un altro esempio un pò più complesso.
Esempio nr.2
Ho a disposizione un capitale iniziale di 50.000 Euro e voglio portarlo a 1 Milione di Euro. Se rimango 10 anni in azienda mi è stato promesso un premio fedeltà di 50.000 Euro. Quanto devo risparmiare ogni mese per arrivare alla meta sapendo che posso contare su un interesse annuale nominale del 7%?
Se applichiamo le formule dei tassi equivalenti , un tasso annuo del 7% nominale sarà uguale al tasso mensile convertito per 12 periodi:
=(1+i) ^ (1/p)-1
=(1+0,07) ^ (1/12)-1 = 0,5654% (x 12 = 6,78% tasso annuo effettivo)
Quindi il tasso da prendere nel nostro caso è lo 0,5654% mensile.
Con questa premessa, il nostro calcolo deve considerare un valore futuro di 1 milione di Euro, 120 periodi, un valore attuale di 50.000 Euro e un valore futuro (da sottrarre) di 50.000 Euro: l’azienda infatti ci fornirà 50.000 Euro “futuri”, quindi noi dovremmo risparmiare “solo” 950.000 Euro: il valore futuro dei 50.000 Euro che già possediamo.
In formule:
=RATA (tasso; periodi; valore_attuale; valore_futuro; tipo)
=RATA (0,5654%; 120; -50000; 950000; 0)
Scopriamo cosi che con “soli” 4.978,92 Euro mensili, possiamo diventare milionari… (vedi figura 4).
Ma sarà vero? Verifichiamolo con le funzioni di cui siamo a conoscenza iniziando con VA().
La domanda da porci in questo caso è: quanto dovremmo avere in conto corrente per arrivare ad accumulare un Milione di Euro accantonando 4.978,92 Euro al mese e al tasso dello 0,5654% mensile? La risposta dovrà essere 50.000 Euro…
E’ presto detto: basta utilizzare lo schema dell’esempio nr.1 (lo trovate nella cartella .xls da scaricare) e sostituire i valori per VA() e TASSO()
Attraverso l’uso della funzione VA(), riusciamo ad ottenere infatti un capitale iniziale (valore attuale) di 50.000 Euro. La stessa verifica però potremmo farla utilizzando la funzione VAL.FUT().
Sapendo che il nostro Valore Futuro (montante) dovrà essere i Milione di Euro
– 50.000 Euro di premio, dovremmo verificare se la formula finanziaria ci riporta lo stesso risultato inserendo gli argomenti corretti.
Quindi:
=VALFUT(tasso; periodi; rata; valore_attuale; tipo)
=VALFUT(0,5654%; 120; – 4978,92; 50000; 0; 0)
Esperimento riuscito! La funzione riporta esattamente 950.000 Euro, cioè l’accumulo dei pagamenti più gli interessi più il capitale iniziale, meno i 50.000 Euro di premio.
Da questo link potete scaricare la cartella di lavoro di Excel contenente i dati relativi al primo ed al secondo esempio.