Tasso nominale e tasso effettivo
Il tasso di interesse è spesso oggetto di fraintendimenti. Quando si parla di un tasso annuo effettivo del 5%, si intende che in un anno gli interessi saranno comunque del 5%, a prescindere dalla capitalizzazione nell’anno. Ad esempio, se una banca dichiara di remunerare i suoi correntisti al 5% annuo effettivo capitalizzato trimestralmente, il tasso trimestrale non sarà 5% / 4 (diviso quattro) , perché, se così fosse, la liquidazione degli interessi genererebbe essa stessa ulteriori interessi.
Facciamo un esempio pratico. Supponiamo di avere un saldo di 100 Euro che gli interessi siano 12% annuo capitalizzato trimestralmente.Il primo trimestre ci vedremmo liquidati 3 Euro e la base di calcolo per il secondo trimestre sarebbe 100+3 Euro.
Alla fine del secondo trimestre ci verrebbero liquidati 103 x 3% = 3,09; alla fine del terzo 3,18 e alla fine del quarto 3,28. Facendo un po’ di somme ci rendiamo conto che 3+3,09+3,18+3,28=2,55! Ci sono 0,55 centesimi di Euro in più!!
Abbiamo scoperto che un tasso del 12% nominale corrisponde ad un 12,55% effettivo capitalizzato trimestralmente. Sulla base di quanto appena detto, possiamo trovare una formula che ci converta i tassi in modo semplice.
Diremo allora che:
Tasso Effettivo = [[1 + (tasso nominale / periodi)] ^ periodi} —1 Nel nostro esempio sarà:
=((1+(0,12/4) ^ 4)-1
Cioè: ((1 + 0,12 /4) ^ 4) -1
(‘^’ sta per ‘elevato alla..’)
e quindi: (1,03 ^ 4 ) -1 = (1,03 x 1,03 x 1,03 x 1,03) -1 = 0,1255
che equivale al tasso effetivo del 12,55%
Questo tasso sarà un tasso effettivo annuo riferito ad una capitalizzazione espressa dalla variabile “periodi”. Potremo facilmente dividerlo per il numero di periodi di capitalizzazione e otterremo il tasso periodale.
Tasso Periodale = Tasso Effettivo Annuo / Periodi
In sostanza, un tasso effettivo annuo (detto anche convertibile) può essere diviso per i periodi di riferimento ottenendo il tasso periodale. Un tasso nominale annuo, invece dovrà invece essere nelaborato per poterlo trasformare in un tasso periodale.
Se invece volessimo passare da un interesse annuo effettivo ad un tasso nominale? La formula sarà la seguente:
Tasso Nominale = [(1+ tx eff annuale) ^ (1 / periodi) – 1 ] * periodi
Nel nostro esempio potremmo dire quindi che:
Tasso Periodale = ((1 + 0,1255) ^ (1 /4) -1) * 4
(per elevare ad un esponente frazionario occorre utilizzare la calcolatrice scientifica di windows)
Tasso Periodale = 1,1255 ^ (0,25) – 1 * 4 = 0,029997 * 4 = ~ 0,12
Il tasso così determinato darà un tasso nominale periodale, che capitalizzato per 4 volte nell’anno (ogni trimestre), darà un interesse annuale esattamente uguale a 12%.